Η ιδιομορφία είναι μια ιδιότητα που μπορεί να έχει μια πράξη στα μαθηματικά ή στην επιστήμη των υπολογιστών. Σημαίνει χονδρικά ότι η πράξη μπορεί να εκτελεστεί ξανά και ξανά χωρίς να αλλάξει το αποτέλεσμα.
Η λέξη idempotence δημιουργήθηκε από τον Benjamin Pierce επειδή είδε την έννοια όταν μελετούσε άλγεβρα.
Το νόημα είναι διαφορετικό αν μιλάμε για διαφορετικά είδη λειτουργιών. Μπορεί επίσης να χρησιμοποιηθεί για να περιγράψει στοιχεία από αυτά που μπορεί να πάρει μια πράξη:
- Για μια μοναδιαία πράξη (ή συνάρτηση), την οποία ονομάζουμε f, λέμε ότι η f είναι ιδιοσυστατική αν για κάθε x στο πεδίο της f ισχύει ότι: f(f(x)) = f(x). Για παράδειγμα, η απόλυτη τιμή: abs(abs(x)) = abs(x).
Λέμε ότι ένα στοιχείο c στο πεδίο της f είναι ένα ιδιοσυστατικό στοιχείο αν f(f(c)) = f(c). Αυτό σημαίνει ότι η f είναι ιδιοσυστατική αν κάθε στοιχείο του πεδίου ορισμού της είναι ιδιοσυστατικό στοιχείο.
- Για μια δυαδική πράξη, την οποία ονομάζουμε *, λέμε ότι η * είναι ιδιοπαθής αν για κάθε x που μπορεί να πάρει η δυαδική πράξη ισχύει το εξής: x * x = x.
Λέμε ότι ένα στοιχείο c το οποίο μπορεί να πάρει το * είναι ιδιοσυστατικό στοιχείο για το * αν c * c = c. Για παράδειγμα, ο αριθμός 1 είναι ιδιοσυστατικό στοιχείο για τον πολλαπλασιασμό επειδή 1 επί 1 είναι 1.