Ελάχιστα τετράγωνα

Ελάχιστα τετράγωνα είναι το όνομα μιας διαδικασίας στα μαθηματικά, για την κατασκευή μιας συνάρτησης από έναν αριθμό παρατηρούμενων τιμών. Η βασική ιδέα είναι να κατασκευαστεί η συνάρτηση με τέτοιο τρόπο ώστε να ελαχιστοποιείται το άθροισμα της διαφοράς μεταξύ της παρατηρούμενης τιμής και του σημείου δεδομένων της. Δεδομένου ότι η διαφορά μπορεί να πάει προς οποιαδήποτε κατεύθυνση, η τιμή της διαφοράς τετραγωνίζεται, για κάθε τιμή.

Ο Carl Friedrich Gauss δήλωσε ότι ανέπτυξε τη μέθοδο το 1795. Τη χρησιμοποίησε για να ανακτήσει τον χαμένο αστεροειδή 1 Ceres και τη δημοσίευσε το 1807. Χρησιμοποίησε ιδέες του Pierre-Simon Laplace. Ο Adrien-Marie Legendre ανέπτυξε την ίδια μέθοδο ανεξάρτητα, το 1805.