Στις 13 Ιουνίου 1752, η Frances Burney γεννήθηκε στο King's Lynn. Βαπτίστηκε στις 7 Ιουλίου. Τα μεγαλύτερα αδέλφια της ήταν η Ester (Hetty) (1749 - 1832) και ο James (1750 - 1821). Τα μικρότερα αδέλφια της ήταν η Susanna Elizabeth (1755-1800), ο Charles (1757-1817) και η Charlotte Ann (1761 - 1838). Η Susanna Elizabeth έγινε στενή φίλη της Frances Burney. Ο Τζέιμς Μπέρνι έγινε ναύαρχος. Ταξίδεψε με τον καπετάνιο Τζέιμς Κουκ στο δεύτερο και τρίτο ταξίδι του. Ο νεότερος Τσαρλς Μπέρνι ήταν λόγιος. Η νεότερη ετεροθαλής αδελφή της, η Sarah Burney (1772 - 1844), έγινε επίσης μυθιστοριογράφος. Δημοσίευσε πέντε έργα που έγραψε η ίδια. Η Esther Sleepe Burney είχε επίσης δύο αγόρια που πέθαναν κατά τη γέννησή τους.
Πρώτη μητέρα
Η Esther Sleepe Burney ήταν τρία χρόνια μεγαλύτερη από τον Charles Burney. Είχε αποκτήσει την μεγαλύτερη κόρη της, την Esther, με τον Charles πριν παντρευτούν. Η Frances Burney το κράτησε αυτό ως "οικογενειακό μυστικό". Δεν είπε μάλιστα τίποτα για την ημερομηνία του γάμου του πατέρα της. Επίσης, δεν είπε πότε γεννήθηκαν τα παιδιά του στα Απομνημονεύματα. Κάποιοι πίστευαν ότι έκρυψε τις ημερομηνίες για να κάνει όλους να πιστέψουν ότι δημοσίευσε την Εβελίνα όταν ήταν 17 ετών.
Η μητέρα της αρρώστησε ξαφνικά. Έκανε ένα ταξίδι στο Bath και στο Bristol Hot Wells. Εκεί πηγαίνει ο κύριος χαρακτήρας της Εβελίνας για να προσπαθήσει να ξαναγίνει υγιής. Ωστόσο, δεν έγινε καλά. Η ασθένεια θεωρήθηκε ότι ήταν φυματίωση. Είναι επίσης πιθανό να επρόκειτο για καρκίνο. Το 1760 πέθανε η μητέρα της, Esther Sleepe Burney. Περιγράφηκε από τους ιστορικούς ως μια ευγενική γυναίκα με "ζεστασιά και εξυπνάδα". Είναι πιθανό ότι η γαλλική καταγωγή της Esther Burney επηρέασε τη συγγραφή της Burney. Ένα παράδειγμα είναι οι συγκρούσεις μεταξύ της Madame Duval και του λοχαγού Mirvan στην Evelina. Μπορεί επίσης να ήταν ένας λόγος για την αγάπη της και τον γάμο της με τον Alexandre D'Arblay. Η Φάννυ σοκαρίστηκε και λυπήθηκε πολύ όταν έμαθε ότι η μητέρα της ήταν νεκρή. Η γειτόνισσά της, η κυρία Pringle, σχολίασε. Αργότερα είπε, "...δεν είχε ξαναδεί τέτοια θλίψη" και ότι η Φάννυ "δεν έπαιρνε καμία παρηγοριά--& παραλίγο να σκοτωθεί με [sic] το κλάμα". Ο πατέρας της, Charles Burney, ήταν επίσης πολύ δυστυχισμένος. Παρηγορούσε τον εαυτό του γράφοντας θλιβερά ποιήματα για τη σύζυγό του.
Πατέρας
Ο πατέρας της ήταν σεβαστός από πολλούς ανθρώπους ως μουσικός. Ήταν επίσης καλά μορφωμένος. Ήθελε να δείξει ότι ένας μουσικός μπορούσε να είναι και κύριος. Η Frances Burney έβλεπε συχνά πολλούς τραγουδιστές της όπερας, χορευτές, μουσικούς και ηθοποιούς (όπως οι ηθοποιοί Garrick ή Christopher Smart), που μιλούσαν σε πολλά είδη γλωσσών. Τον ανέφερε στην Εβελίνα: "Καλά μπορεί ο κ. Γκάρικ να είναι τόσο διάσημος, τόσο καθολικά (παντού) θαυμαστός - δεν είχα ιδέα για έναν τόσο σπουδαίο καλλιτέχνη... κάθε βλέμμα μιλάει!... Φοβάμαι ότι θα με θεωρήσετε τρελή (τρελή), οπότε δεν θα πω περισσότερα- ωστόσο πιστεύω πραγματικά ότι ο κ. Γκάρικ θα σας έκανε να τρελαθείτε κι εσείς, αν μπορούσατε να τον δείτε". Είδε επίσης περισσότερα από τον κόσμο απ' ό,τι οι περισσότερες "νεαρές κυρίες". Σημείωσε πολλά αγενή πράγματα που έλεγαν οι άνθρωποι στα ημερολόγιά της. Ο ταξιδιώτης Richard Twiss έφερε κάποτε την οικογένεια σε δύσκολη θέση μιλώντας για ανάρμοστα πράγματα. Είπε ότι ένα άσεμνο βιβλίο, το "Λεξικό του έρωτα", ήταν πολύ καλό. Αφού έφυγε ο Twiss, η Burney έγραψε στο ημερολόγιό της: "Ακόμα και ο ευγενικός και ειλικρινής (αληθινός) πατέρας μου λέει ότι έχει κάνει μεγάλο λάθος στο πράγμα και ότι δεν θα ξαναδεί ποτέ τραπεζομάντιλο στο σπίτι του".
Κάποιοι είπαν ότι η Burney μπορεί να ήταν ντροπαλή εξαιτίας του πατέρα της. Άνθρωποι έλεγαν ότι το μόνο ελάττωμα του κ. Burney ήταν η "υποταγή" (υπερβολική εξυπηρέτηση των ανδρών). Η Φράνσις δεν άσκησε ποτέ ανοιχτή κριτική στον πατέρα της. Κατέστρεψε μάλιστα προσεκτικά ό,τι κακό είχε γι' αυτόν. Στα Απομνημονεύματά της έγραψε ότι ο πατέρας της δεν είχε κανένα ελάττωμα. Ωστόσο, έγραψε εξηγήσεις και δικαιολογίες για πράγματα που ο πατέρας της θεωρούσε σωστά.
Δεύτερη μητέρα
Τον Οκτώβριο του 1767, ο πατέρας της παντρεύτηκε μια πλούσια χήρα. Το όνομά της ήταν Ελίζαμπεθ Άλεν. Είχε ήδη τρεις γιους. Τα παιδιά της Burney δεν συμπαθούσαν τη μητριά τους. Η Έστερ, η μεγαλύτερη αδελφή της Φράνσις, παντρεύτηκε τον ξάδελφό της. Το όνομά του ήταν Charles Rosseau Burney. Ήταν μουσικός. Τον παντρεύτηκε τον Σεπτέμβριο του 1770. Πιθανότατα το έκανε αυτό για να φύγει από το σπίτι της. Εξαιτίας αυτού, η Φράνσις έχασε μια αδελφή που ήταν σαν άλλη μητέρα. Τα παιδιά του Burney έκαναν έναν "μυστικό πόλεμο" με την κυρία Allen. Την αποκαλούσαν "κυρία Precious", "κυρία" και "η κυρία". Μια επιστολή της Φράνσις Μπέρνι προς την αδελφή της Έστερ έλεγε: "Τη δικαιολογία που πρέπει να φτιαχτεί (να επινοηθεί, να ειπωθεί ψέμα) για το σκοπό αυτό, την αφήνω στη δική σας εφευρετικότητα". Αν και εκείνη τη στιγμή η Φράνσις ήταν 25 ετών, έπρεπε να βρει μια δικαιολογία για να επισκεφθεί την παντρεμένη αδελφή της. Ακόμα και ο παλιός τους φίλος, ο Samuel "Daddy" Crisp, συμμετείχε στο χλευασμό της κυρίας Elizabeth Allen.
Εκπαίδευση
Ο πατέρας της εκπαίδευσε τις αδελφές της Esther και Susanna πολύ περισσότερο από τη Frances Burney. Όταν ήταν οκτώ ετών, δεν είχε μάθει ακόμα το αλφάβητο. Ήταν επίσης τόσο ντροπαλή που οι επισκέπτες στο σπίτι του πατέρα της την αποκαλούσαν "γριά κυρία". Ορισμένοι μελετητές πιστεύουν ότι μπορεί να έπασχε από ένα είδος δυσλεξίας. Ο αδελφός της συνήθιζε να της κάνει κόλπα προσποιούμενος ότι της μαθαίνει να διαβάζει και της έδινε ένα βιβλίο ανάποδα. Εκείνη δεν κατάλαβε ότι στην πραγματικότητα ήταν ανάποδα και προσπάθησε να το διαβάσει. Ο κόσμος έλεγε ότι "η μικρή χαζοχαρούμενη" έπρεπε να μαστιγωθεί. Ωστόσο, η Esther Sleepe Burney απαντούσε πάντα ότι "δεν είχε κανένα φόβο για τη Fanny". Η αδελφή της Σουζάνα είπε ότι η Φάννυ έχει "λογική, ευαισθησία και ντροπαλότητα (ντροπαλότητα)". Πρόσθεσε επίσης: "Φοβάμαι... ότι η αδελφή μου Fanny είναι πολύ συγκρατημένη".
Το 1763 ή το 1764, ο Samuel "Daddy" Crisp ήρθε κοντά στην οικογένεια Burney. Βοήθησε τη Φράνσις να γράψει, ζητώντας της πολλά ημερολόγια για την οικογένειά της και τη ζωή της. Επηρέασε πολύ τη συγγραφή της.
