Η οικογένεια του Μέντελσον είχε πολλά χρήματα. Ενδιαφέρονταν επίσης πολύ για τη μουσική, τη λογοτεχνία, τη ζωγραφική κ.λπ. Ο παππούς του Μωυσής Μέντελσον ήταν διάσημος στη γερμανική εθνική λογοτεχνία. Ο πατέρας του ήταν τραπεζίτης και η μητέρα του προερχόταν από οικογένεια που είχε πολλά εργοστάσια στο Βερολίνο. Ο νεαρός Φέλιξ εκπαιδεύτηκε στο σπίτι από τους γονείς του. Αν και η οικογένεια ήταν εβραϊκή οι γονείς του βάφτισαν τον Φέλιξ και ο πατέρας του έγινε χριστιανός λίγα χρόνια αργότερα. Η οικογένεια Μέντελσον πρόσθεσε το όνομα Bartholdy στο όνομά της εκείνη την εποχή.
Σύντομα ο Felix διδάχθηκε από ιδιώτες δασκάλους, μεταξύ των οποίων και ο Ludwig Berger, ο οποίος του δίδαξε πιάνο. Έμαθε επίσης μουσική θεωρία και σύνθεση. Έπαιξε πιάνο σε μια συναυλία όταν ήταν εννέα ετών και άρχισε να συνθέτει μικρά θεατρικά έργα με μουσική (στα γερμανικά ονομάζεται Singspiel). Το 1821 πήγε να συναντήσει τον διάσημο συγγραφέα Γκαίτε στη Βαϊμάρη. Θα ήταν η πρώτη από πολλές επισκέψεις και ο τρόπος σκέψης του Γκαίτε και τα έργα της γερμανικής λογοτεχνίας επηρέασαν πολύ τον νεαρό Μέντελσον. Συνέθεσε πολλά έργα εκείνη την εποχή, όπως Singspiels, συμφωνίες και μουσική δωματίου. Ταξίδεψε με τον πατέρα του και γνώρισε πολλούς διάσημους μουσικούς.
Το 1825 η οικογένεια μετακόμισε στο Βερολίνο. Έδιναν τακτικά συναυλίες τα πρωινά της Κυριακής στο μεγάλο τους σπίτι. Πολλοί πλούσιοι και διάσημοι άνθρωποι προσκαλούνταν στις ιδιωτικές συναυλίες τους. Τον Οκτώβριο του 1825 έγραψε ένα Οκτέτο εγχόρδων (ένα κομμάτι για οκτώ έγχορδα όργανα) το οποίο είναι ένα από τα καλύτερα έργα του. Μελέτησε τη μουσική του Γιόχαν Σεμπάστιαν Μπαχ (1685-1750), τη μουσική του οποίου ο κόσμος είχε σχεδόν ξεχάσει. Βρήκε τη μουσική του Πάθους του Αγίου Ματθαίου του Μπαχ και διηύθυνε μια παράστασή του το 1829. Ήταν μια διάσημη παράσταση στην ιστορία της μουσικής, επειδή ο κόσμος συνειδητοποίησε ξαφνικά πόσο σπουδαίος ήταν ο Μπαχ. Από τότε η μουσική του Μπαχ δεν έχει ξεχαστεί ποτέ ξανά.
Κατά τη διάρκεια των ετών 1829 έως 1835 ο Μέντελσον ταξίδεψε σε όλη την Ευρώπη. Επισκέφθηκε αρκετές φορές το Λονδίνο και ερμήνευσε εκεί το Κοντσέρτο για τον Αυτοκράτορα του Μπετόβεν. Ταξίδεψε στη Σκωτία, όπου ταξίδεψε στη σπηλιά του Φίνγκαλ στις Εσωτερικές Εβρίδες. Αυτό τον ενέπνευσε να γράψει την εισαγωγή με τίτλο The Hebrides. Κατά την επιστροφή του η άμαξα είχε ένα ατύχημα και χτύπησε το γόνατό του. Έμεινε με τον συνθέτη Thomas Attwood για κάποιο χρονικό διάστημα πριν μπορέσει να επιστρέψει στο Βερολίνο. Στη συνέχεια ταξίδεψε στην Ιταλία όπου έγραψε την Ιταλική Συμφωνία. Στην Ιταλία γνώρισε τον Έκτορα Μπερλιόζ και στην επιστροφή του συνάντησε τον Σοπέν.
Πέρασε κάποιο διάστημα στο Ντίσελντορφ, όπου ερμήνευσε αρκετά ορατόρια του Χέντελ καθώς και δική του μουσική. Στη Φρανκφούρτη έμεινε με μια οικογένεια που είχε δύο κόρες. Παντρεύτηκε τη μία από αυτές, τη Cécile Charlotte Sophia Jeanrenaud, το 1837. Είχαν έναν ευτυχισμένο γάμο και απέκτησαν πέντε παιδιά.
Ο Φέλιξ και η νεαρή σύζυγός του πήγαν να ζήσουν στη Λειψία, όπου έγινε μαέστρος της περίφημης ορχήστραςGewandhaus της Λειψίας. Αυτή ήταν μια από τις υψηλότερες μουσικές θέσεις εργασίας στη Γερμανία. Διηύθυνε πολλή μουσική από συνθέτες του 18ου αιώνα που είχαν ξεχαστεί. Έδωσε επίσης την πρώτη εκτέλεση της Συμφωνίας σε Ντο μείζονα του Σούμπερτ, η οποία είχε ανακαλυφθεί από τον Ρόμπερτ Σούμαν εννέα χρόνια μετά τον θάνατο του Σούμπερτ. Ο Μέντελσον έπεισε μερικούς από τους πιο διάσημους μουσικούς να έρθουν στη Λειψία και να παίξουν με την ορχήστρα: Clara Schumann, Franz Liszt, Anton Rubinstein, τον νεαρό βιολιστή Joseph Joachim και τη Σουηδή σοπράνο Jenny Lind. Ο Μέντελσον βελτίωσε το παίξιμο της ορχήστρας, καθιστώντας την μια από τις καλύτερες ορχήστρες στον κόσμο. Φρόντισε επίσης να πληρώνονται καλά οι παίκτες.
Στις αρχές της δεκαετίας του 1840 ο Μέντελσον πέρασε κάποιο διάστημα στο Βερολίνο. Ο νέος βασιλιάς, Φρίντριχ Βίλχελμ IV, βασιλιάς της Πρωσίας, ήταν πολύ ενθουσιώδης με τη μουσική και είχε πολλές ιδέες για νέα σχέδια συναυλιών. Ήθελε ο Μέντελσον να είναι υπεύθυνος γι' αυτό. Ο βασιλιάς ήθελε να βλέπει να παίζονται ελληνικά έργα και ο Μέντελσον έπρεπε να γράψει τη συνοδευτική μουσική για τις παραστάσεις της Αντιγόνης.
Τον Ιούνιο του 1842 ο Μέντελσον έγινε δύο φορές δεκτός από τη βασίλισσα Βικτωρία στο παλάτι της στο Λονδίνο. Ο Μέντελσον ευχαρίστησε τη βασίλισσα αφιερώνοντάς της τη Σκωτσέζικη Συμφωνία του. Συνέχισε να διευθύνει στη Λειψία και βοήθησε να γίνει γνωστή η μουσική του Μπερλιόζ στη Γερμανία. Έγινε διευθυντής του νέου Ωδείου της Λειψίας. Στο Βερολίνο ο βασιλιάς του ζήτησε να δώσει τη συνοδεία μουσικής για το έργο του Σαίξπηρ Όνειρο καλοκαιρινής νύχτας . Είχε ήδη γράψει μέρος αυτής της μουσικής 17 χρόνια νωρίτερα, αλλά τώρα την ολοκλήρωσε και την παρουσίασε το 1843.
Κατά τη διάρκεια των τελευταίων χρόνων του ο Μέντελσον υπέφερε από κακή υγεία. Συνέχισε να εργάζεται και να ταξιδεύει όσο περισσότερο μπορούσε, αλλά μετά από ένα εγκεφαλικό επεισόδιο το 1849 πέθανε στη Λειψία σε ηλικία 38 ετών. Η σορός του μεταφέρθηκε με ειδικό τρένο στο Βερολίνο, όπου θάφτηκε κοντά στον τάφο της αδελφής του Fanny.
