Ο πατέρας του Κασάλς ήταν οργανίστας στην τοπική εκκλησία. Αυτός έδωσε στον Κασάλς τα πρώτα του μαθήματα μουσικής, διδάσκοντάς του πιάνο, βιολί και όργανο. Όταν ο Κασάλς ήταν έντεκα ετών, άκουσε μια ομάδα μουσικών που ταξίδευαν και έπαιζαν μουσική. Ένα από τα όργανα ήταν το βιολοντσέλο. Δεν το είχε ακούσει ποτέ και αποφάσισε ότι αυτό ήθελε να παίξει. Η μητέρα του τον πήγε στη Βαρκελώνη, όπου πήγε σε μια μουσική σχολή: την Escola Municipal de Música. Εκεί σπούδασε τσέλο, θεωρία της μουσικής και πιάνο.
Μια μέρα, όταν ήταν 13 ετών, κοίταζε κάποια παλιά μουσική σε ένα κατάστημα μεταχειρισμένων μουσικών ειδών. Βρήκε κάποια πολύ παλιά μουσική για σόλο τσέλο. Ήταν οι σουίτες για βιολοντσέλο του Μπαχ. Οι άνθρωποι εκείνης της εποχής πίστευαν ότι ήταν απλώς μια συλλογή μελετών για να βοηθήσουν τους τσελίστες με την τεχνική τους, αλλά ο Κασάλς, αν και ήταν ακόμη παιδί, κατάλαβε ότι επρόκειτο για σπουδαία μουσική. Πέρασε τα επόμενα 12 χρόνια εξασκώντας τις μέχρι να νιώσει έτοιμος να τις ερμηνεύσει. Η ανακάλυψη από τον Κασάλς αυτών των υπέροχων σουιτών για βιολοντσέλο ήταν η σημαντικότερη ανακάλυψη του Μπαχ από το 1829, όταν ο Μέντελσον βρήκε και ερμήνευσε το Πάθος του Ματθαίου, το οποίο ο κόσμος είχε ξεχάσει.
Ο Κασάλς έδειξε τεράστιο ταλέντο στο τσέλο. Στις 23 Φεβρουαρίου 1891, όταν ήταν 14 ετών, έδωσε ένα σόλο ρεσιτάλ στη Βαρκελώνη. Αποφοίτησε από την Escola με άριστα δύο χρόνια αργότερα.
Το 1893, ο Ισπανός συνθέτης Isaac Albéniz τον άκουσε να παίζει σε ένα τρίο σε ένα καφέ. Του έδωσε ένα γράμμα που του επέτρεψε να συστηθεί στη βασίλισσα. Εκείνη του έδωσε χρήματα για να σπουδάσει στο Ωδείο της Μαδρίτης. Στη συνέχεια του επέτρεψε να πάει στις Βρυξέλλες για να σπουδάσει στο Ωδείο που ήταν τότε το καλύτερο στην Ευρώπη για έγχορδα όργανα. Ο καθηγητής του βιολοντσέλου του ανέφερε έναν μακρύ κατάλογο με έργα για βιολοντσέλο και τον ρώτησε ποια από αυτά έπαιζε. Όταν ο Κασάλς του είπε ότι μπορούσε να τα παίξει όλα, ο καθηγητής τον κορόιδεψε. Όταν ο Κασάλς άρχισε να παίζει, όλοι έμειναν έκπληκτοι με το ταλέντο του. Ο δάσκαλος ήθελε να γίνει ένας από τους μαθητές του, αλλά ο Κασάλς είχε προσβληθεί και έτσι πήγε στο Παρίσι την επόμενη μέρα. Η βασίλισσα της Ισπανίας θύμωσε με τον Κασάλς όταν άκουσε τι είχε συμβεί και σταμάτησε να του στέλνει χρήματα .
Στο Παρίσι είχε πολύ λίγα χρήματα. Έβγαζε τα προς το ζην παίζοντας δεύτερο βιολοντσέλο στη θεατρική ορχήστρα του Folies Marigny. Η μητέρα του προσπαθούσε να βγάλει κάποια χρήματα από το ράψιμο. Το 1896 επέστρεψε στην Καταλονία όπου δίδαξε σε μια μουσική σχολή και έπαιξε πρώτος τσελίστας στην ορχήστρα της όπερας της Βαρκελώνης, του Liceu. Το 1897 εμφανίστηκε ως σολίστ με τη Συμφωνική Ορχήστρα της Μαδρίτης και τιμήθηκε από τη βασίλισσα με το παράσημο του Καρόλου Γ'.
Διεθνής φήμη
Το 1899, ο Κασάλς έπαιξε το Κοντσέρτο για βιολοντσέλο του Saint-Saëns στο Crystal Palace του Λονδίνου και αργότερα για τη βασίλισσα Βικτώρια στο θερινό της σπίτι στο Cowes, Isle of Wight. Είχε αρχίσει να γίνεται πολύ διάσημος. Στο Παρίσι έκανε μεγάλη εντύπωση σε όλους, ιδίως στον μαέστρο Charles Lamoureux που είχε ξεκινήσει μια διάσημη ορχήστρα. Ο Κασάλς πήγε στις Κάτω Χώρες, στις Ηνωμένες Πολιτείες όπου έδωσε 80 συναυλίες, και στη Νότια Αμερική. Συχνά έπαιζε με τον πιανίστα Χάρολντ Μπάουερ.
Στις 15 Ιανουαρίου 1904 ο Κασάλς προσκλήθηκε να παίξει στον Λευκό Οίκο για τον Πρόεδρο Θεόδωρο Ρούσβελτ. Έπαιξε στο CarnegieHall της Νέας Υόρκης, παίζοντας τον Δον Κιχώτη του Ρίχαρντ Στράους με τον συνθέτη να διευθύνει. Μεταξύ 1906 και 1912 είχε σχέση με την Πορτογαλίδα τσελίστα Guilhermina Suggia, αν και δεν παντρεύτηκαν ποτέ. Το 1914 ο Κασάλς παντρεύτηκε την Αμερικανίδα τραγουδίστρια Σούζαν Μέτκαλφ. Χώρισαν το 1928, αλλά δεν πήραν διαζύγιο μέχρι το 1957.
Ο Κασάλς σχημάτισε ένα τρίο με τον πιανίστα Άλφρεντ Κορτό και τον βιολιστή Ζακ Τιμπό. Έδωσαν πολλές συναυλίες και έκαναν μερικές από τις πρώτες ηχογραφήσεις μουσικής για πιανιστικό τρίο. Έπαιξαν μαζί για 30 χρόνια.
Το 1905 περιόδευσε στη Ρωσία. Ήταν μια ατυχής εποχή, επειδή διεξαγόταν η Ρωσική Επανάσταση. Κατά τη διάρκεια της συναυλίας που έπαιξε στη Μόσχα ακούγονταν πυροβολισμοί έξω από την αίθουσα.
Κατά τη διάρκεια του Πρώτου Παγκοσμίου Πολέμου ο Κασάλς έζησε στη Νέα Υόρκη. Το 1919 επέστρεψε στη Βαρκελώνη. Ήθελε να βελτιώσει τη μουσική στη χώρα του. Υπήρχαν πολύ λίγοι άνθρωποι που μπορούσαν να παίξουν καλά, έτσι ίδρυσε τη δική του ορχήστρα: την Orquesta Pau Casals. Αυτό το ετήσιο μουσικό φεστιβάλ συνεχίστηκε μέχρι την έναρξη του ισπανικού εμφυλίου πολέμου το 1936.
Ο Κασάλς υποστήριξε την ισπανική δημοκρατική κυβέρνηση. Όταν ηττήθηκε, δήλωσε ότι δεν θα επέστρεφε μέχρι η Ισπανία να γίνει και πάλι δημοκρατική χώρα. Στη συνέχεια εγκατέλειψε τη χώρα του και πήγε στην εξορία. Πήγε να ζήσει στο γαλλικό χωριό Prades που βρισκόταν κοντά στα σύνορα με την Ισπανία. Συνέχισε την καριέρα του ως τσελίστας. Μετά τον Β' Παγκόσμιο Πόλεμο, τον Ιούνιο του 1946, πήγε στην Αγγλία και έπαιξε τα κοντσέρτα για βιολοντσέλο των Σούμαν και Έλγκαρ στο Royal Albert Hall υπό τη διεύθυνση του Sir Adrian Boult. Έξω από την αίθουσα η αστυνομία χρειάστηκε να τον βοηθήσει να φτάσει στο αυτοκίνητό του επειδή τόσος κόσμος συνωστίζονταν γύρω του.
Ο Κασάλς έπαιξε σε πολλές χώρες, αλλά αρνήθηκε να παίξει σε οποιαδήποτε χώρα ήταν φιλική με την κυβέρνηση του Φράνκο στην Ισπανία. Το 1945 έκανε μια εκπομπή στο BBC και μίλησε στους ανθρώπους του στην Καταλονία . Τελείωσε παίζοντας ένα καταλανικό λαϊκό τραγούδι με τίτλο El Cant dels Ocells (Το τραγούδι των πουλιών). Το έπαιζε στο τέλος όλων των συναυλιών του. Όταν η Βρετανία αναγνώρισε την κυβέρνηση του Φράνκο, ο Κασάλς αποφάσισε ότι δεν μπορούσε πλέον να παίζει στην Αγγλία. Έκανε μια μεγάλη εξαίρεση στην απόφασή του να μην επισκέπτεται χώρες φιλικές προς το Φράνκο: το 1961 συμμετείχε σε μια συναυλία μουσικής δωματίου στον Λευκό Οίκο στις 13 Νοεμβρίου, όπου έπαιξε στον πρόεδρο Τζον Κένεντι, τον οποίο θαύμαζε.
Αργότερα
Φεστιβάλ Prades
Το 1950 συνέχισε την καριέρα του ως μαέστρος και τσελίστας στο Φεστιβάλ Prades στο Conflent. Συμφώνησε να παίξει υπό τον όρο ότι τα χρήματα που θα έβγαιναν από το φεστιβάλ θα δίνονταν σε ένα κοντινό νοσοκομείο προσφύγων. Ο Φράνκο είπε ότι απαγορεύτηκε στους Ισπανούς να πάνε στο φεστιβάλ, αλλά πολλοί κατάφεραν να περάσουν τα σύνορα με τα πόδια. Πολλοί παγκοσμίου φήμης μουσικοί έπαιξαν στο Prades: Josef Szigeti, Isaac Stern, Rudolf Serkin και Eugene Istomin και άλλοι.
Συνέχισε να διευθύνει τα Φεστιβάλ Prades μέχρι το 1966.
Πουέρτο Ρίκο
Στα 80 του χρόνια ο Κασάλς παντρεύτηκε μια νεαρή μαθήτριά του, μια κοπέλα που λεγόταν Μάρτα. Είχαν γνωριστεί στο Prades. Η Μάρτα ήταν από το Πουέρτο Ρίκο, απ' όπου καταγόταν η μητέρα του Κασάλς. Πήγαν να ζήσουν στο Πουέρτο Ρίκο σε ένα σπίτι που ονομαζόταν "El Pesebre". Το 1957 ξεκίνησε εκεί ένα μουσικό φεστιβάλ στην πόλη Σαν Χουάν. Συνέχισε να επισκέπτεται το φεστιβάλ στο Prades κάθε χρόνο μέχρι το 1966. Έδωσε επίσης masterclasses σε αμερικανικά σχολεία και πανεπιστήμια καθώς και σε άλλες χώρες. Ορισμένα από αυτά μεταδόθηκαν τηλεοπτικά.